නව යතුරු

සැප්තැම්බර් 23-24 රාත්‍රියේ, ඔහුගේ 55 වන උපන්දිනය සැමරූ ජොහාන් ෆ්‍රාන්ස් එන්කේ, නිවසට නොකඩවා තට්ටු කළේය. හෙන්රිච් ඩි ආරේ, හුස්ම හිරවී සිටි සිසුවෙකු දොර ළඟ සිටගෙන සිටියේය. අමුත්තා සමඟ වාක්‍ය ඛණ්ඩ කිහිපයක් හුවමාරු කර ගත් එන්කේ ඉක්මනින් සූදානම් වූ අතර, ඔවුන් දෙදෙනා එන්කේගේ ප්‍රධානත්වයෙන් බර්ලින් නිරීක්ෂණාගාරයට ගිය අතර, ඒ හා සමානව උද්යෝගිමත් ජොහාන් ගාල්ල පරාවර්තක දුරේක්ෂය අසල ඔවුන් එනතුරු බලා සිටියේය.

දවසේ වීරයා මේ ආකාරයෙන් එක් වූ නිරීක්ෂණ රාත්‍රී තුන හමාර දක්වා පැවතුනි. එබැවින් 1846 දී සෞරග්‍රහ මණ්ඩලයේ අටවන ග්‍රහලෝකය වන නෙප්චූන් සොයා ගන්නා ලදී.

නමුත් මෙම තාරකා විද්‍යාඥයින් විසින් කරන ලද සොයාගැනීම අප අවට ලෝකය පිළිබඳ අපගේ අවබෝධයට වඩා ටිකක් වෙනස් විය.

න්‍යාය සහ පුහුණුව

නෙප්චූන්ගේ දෘශ්‍ය ප්‍රමාණය චාප තත්පර 3කට වඩා අඩුය. මෙයින් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද යන්න තේරුම් ගැනීමට, ඔබ එහි කේන්ද්‍රයේ සිට රවුමක් දෙස බලන බව සිතන්න. රවුම කොටස් 360 කට බෙදන්න (රූපය 1).

මේ ආකාරයෙන් අපට ලැබුණු කෝණය 1 ° (එක් අංශක) වේ. දැන් මෙම තුනී අංශය තවත් කොටස් 60 කට බෙදන්න (මෙය රූපයේ තවදුරටත් නිරූපණය කළ නොහැක). එවැනි සෑම කොටසක්ම චාප මිනිත්තු 1 ක් වනු ඇත. අවසාන වශයෙන්, අපි 60 කින් සහ චාප මිනිත්තුවකින් බෙදන්නෙමු - අපට චාප තත්පරයක් ලැබේ.

තාරකා විද්‍යාඥයන් චාප තත්ත්පර 3කට වඩා අඩු ප්‍රමාණයේ මෙවැනි අන්වීක්ෂීය වස්තුවක් අහසේ තිබී සොයා ගත්තේ කෙසේද? කාරණය වන්නේ දුරේක්ෂයේ බලය නොව, නව ග්රහලෝකයක් සොයා බැලිය යුතු දැවැන්ත ආකාශ ගෝලයේ දිශාව තෝරා ගන්නේ කෙසේද යන්නයි.

පිළිතුර සරලයි: නිරීක්ෂකයින්ට මෙම දිශාව පවසා ඇත. කියන්නා සාමාන්‍යයෙන් ප්‍රංශ ගණිතඥයෙකු වන Urbain Le Verrier ලෙස හැඳින්වේ, යුරේනස්ගේ හැසිරීමේ විෂමතා නිරීක්ෂණය කරමින්, ඔහු පිටුපස වෙනත් ග්‍රහලෝකයක් ඇති බවට යෝජනා කළේ, යුරේනස් තමා වෙත ආකර්ෂණය කර, එය "නිවැරදි" වලින් බැහැර වීමට හේතු වන බවයි. ” ගමන් පථය. Le Verrier එවැනි උපකල්පනයක් කළා පමණක් නොව, මෙම ග්‍රහලෝකය කොතැනක සිටිය යුතුද යන්න ගණනය කිරීමට හැකි වූ අතර, මේ ගැන ජොහාන් ගාල්ලට ලියා ඇති අතර, පසුව සෙවුම් ප්‍රදේශය දැඩි ලෙස පටු විය.

එබැවින් නෙප්චූන් න්‍යාය මගින් ප්‍රථමයෙන් පුරෝකථනය කරන ලද පළමු ග්‍රහලෝකය බවට පත් වූ අතර පසුව ප්‍රායෝගිකව සොයා ගන්නා ලදී. එවැනි සොයාගැනීමක් "පෑන කෙළවරේ සොයාගැනීම" ලෙස හැඳින්වූ අතර, එය විද්යාත්මක න්යාය පිළිබඳ ආකල්පය සදහටම වෙනස් කළේය. විද්‍යාත්මක න්‍යාය හුදෙක් මනසේ ක්‍රීඩාවක් ලෙස වටහා ගැනීම නවතා දමා ඇත, හොඳම ලෙස "කුමක්ද" යන්න විස්තර කරයි; විද්‍යාත්මක න්‍යාය පැහැදිලිවම එහි පුරෝකථන හැකියාව පෙන්නුම් කර ඇත.

තරු හරහා සංගීතඥයන්ට

අපි නැවත සංගීතයට යමු. ඔබ දන්නා පරිදි, අෂ්ටකයක සටහන් 12 ක් ඇත. ඒවායින් ශබ්ද තුනේ කෝඩ් කීයක් ගොඩනගා ගත හැකිද? එය ගණන් කිරීම පහසුය - එවැනි කෝඩ් 220 ක් ඇත.

ඇත්ත වශයෙන්ම මෙය තාරකා විද්‍යාත්මකව විශාල සංඛ්‍යාවක් නොවේ, නමුත් එවැනි ව්‍යාංජනාක්ෂර ගණනක පවා ව්‍යාකූල වීම තරමක් පහසුය.

වාසනාවකට මෙන්, අපට සංහිඳියාව පිළිබඳ විද්‍යාත්මක න්‍යායක් ඇත, අපට “ප්‍රදේශයේ සිතියමක්” ඇත - බහුත්ව අවකාශය (PC). පරිගණකයක් ගොඩනඟා ගන්නේ කෙසේද, අපි පෙර සටහන් වලින් එකකින් සලකා බැලුවෙමු. එපමණක් නොව, පරිගණකයේ සුපුරුදු යතුරු ලබා ගන්නා ආකාරය අපි දුටුවෙමු - ප්රධාන සහ සුළු.

සාම්ප්‍රදායික යතුරුවලට යටින් පවතින එම මූලධර්ම අපි නැවත වරක් හුදකලා කරමු.

පරිගණකයේ ප්‍රධාන සහ කුඩා පෙනුම මෙයයි (fig. 2 සහ fig. 3).

එවැනි ඉදිකිරීම්වල කේන්ද්රීය මූලද්රව්යය කෙළවරක් වේ: එක්කෝ ඉහළට යොමු කරන ලද කිරණ - ප්රධාන ත්රිකෝණයක් හෝ පහළට යොමු කරන ලද කිරණ සහිත - සුළු ත්රිත්වය (රූපය 4).

මෙම කොන් හරස්කඩක් සාදයි, එමඟින් ඔබට එක් ශබ්දයක් “මධ්‍යගත” කිරීමටත් එය “ප්‍රධාන” කිරීමටත් ඉඩ සලසයි. ටොනික් දිස්වන්නේ එලෙස ය.

එවිට එවැනි කොනක් සමමිතිකව, වඩාත් එකඟව සමීප ශබ්ද වලින් පිටපත් කරනු ලැබේ. මෙම පිටපත් කිරීම උප ආධිපත්‍යයක් සහ ආධිපත්‍යයක් ඇති කරයි.

Tonic (T), subdominant (S) සහ dominant (D) යතුරේ ප්‍රධාන කාර්යයන් ලෙස හැඳින්වේ. මෙම කොන් තුනේ ඇතුළත් සටහන් අනුරූප යතුරේ පරිමාණය සාදයි.

මාර්ගය වන විට, යතුරේ ප්රධාන කාර්යයන් වලට අමතරව, පැති කෝඩ් සාමාන්යයෙන් වෙන් කර ඇත. අපට ඒවා පරිගණකයෙන් නිරූපණය කළ හැකිය (රූපය 5).

මෙහි DD යනු ද්විත්ව ආධිපත්‍යයකි, iii යනු තුන්වන පියවරේ ශ්‍රිතයකි, VIb යනු අඩු කරන ලද හයවෙනි, යනාදියයි. අපි ඔවුන් ටොනික් සිට දුරින් පිහිටා ඇති එකම ප්රධාන සහ කුඩා කොන් බව අපි දකිමු.

ඕනෑම සටහනක් ටොනික් ලෙස ක්‍රියා කළ හැකිය, එයින් කාර්යයන් ගොඩනඟනු ලැබේ. ව්යුහය - පරිගණකයේ කොන් වල සාපේක්ෂ පිහිටීම - වෙනස් නොවනු ඇත, එය සරලව වෙනත් ස්ථානයකට ගමන් කරනු ඇත.

හොඳයි, සාම්ප්‍රදායික ටෝනලිටි එකමුතු ලෙස සකසා ඇති ආකාරය අපි විශ්ලේෂණය කර ඇත්තෙමු. "නව ග්‍රහලෝක" සෙවිය යුතු දිශාව අපි ඔවුන් දෙස බලා සොයා ගනිමුද?

මම හිතන්නේ අපට ආකාශ වස්තූන් කිහිපයක් සොයා ගත හැකි වනු ඇත.

අපි අත්තික්කා දෙස බලමු. 4. අපි ත්‍රිකෝණයෙන් ශබ්දය මධ්‍යගත කර ඇති ආකාරය පෙන්වයි. එක් අවස්ථාවක, කදම්බ දෙකම ඉහළට යොමු කර ඇත, අනෙක් - පහළට.

අපට තවත් විකල්ප දෙකක් මග හැරුණු බව පෙනේ, සටහන කේන්ද්‍රගත කිරීමට වඩා නරක නැත. අපි එක් කිරණක් ඉහළට සහ අනෙක පහළට යොමු කරමු. එවිට අපි මෙම කොන් ලබා ගනිමු (රූපය 6).

මෙම ත්‍රිත්ව සටහන මධ්‍යගත කරයි, නමුත් තරමක් අසාමාන්‍ය ආකාරයකින්. ඔබ ඒවා සටහන් වලින් ගොඩනඟන්නේ නම් දක්වා, එවිට කණුව මත ඔවුන් මෙලෙස පෙනෙනු ඇත (රූපය 7).

අපි ටෝනලිටි ඉදිකිරීමේ සියලු වැඩිදුර මූලධර්ම නොවෙනස්ව තබා ගන්නෙමු: අපි ආසන්නතම සටහන් වල සමාන කොන් දෙකක් සමමිතිකව එකතු කරන්නෙමු.

ලැබෙනු ඇත නව යතුරු (රූපය 8).

පැහැදිලිකම සඳහා ඔවුන්ගේ පරිමාණයන් ලියා තබමු.

අපි තියුණු ලෙස සටහන් නිරූපනය කර ඇත, නමුත්, ඇත්ත වශයෙන්ම, සමහර අවස්ථාවල දී ඒවා enharmonic flats සමඟ නැවත ලිවීම වඩාත් පහසු වනු ඇත.

මෙම යතුරු වල ප්රධාන කාර්යයන් fig හි දැක්වේ. 8, නමුත් පින්තූරය සම්පූර්ණ කිරීමට පැති කෝඩ් අස්ථානගත වී ඇත. රූප සටහන 5 සමඟ සාදෘශ්‍ය කිරීමෙන් අපට ඒවා පහසුවෙන් පරිගණකයකින් අඳින්න පුළුවන් (රූපය 10).

අපි ඒවා සංගීත කාර්ය මණ්ඩලයට ලියමු (රූපය 11).

රූපය 9 හි ගැමා සහ fig හි ශ්‍රිත නාම සංසන්දනය කිරීම. 11, මෙහි ඇති පියවරවලට බැඳීම තරමක් අත්තනෝමතික බව ඔබට පෙනෙනු ඇත, එය සාම්ප්රදායික යතුරු වලින් "උරුමයෙන් ඉතිරිව ඇත". ඇත්ත වශයෙන්ම, තුන්වන අංශකයේ ශ්‍රිතය ගොඩනැගිය හැක්කේ පරිමාණයේ තුන්වන සටහනෙන් නොවේ, අඩු කළ හයවන ශ්‍රිතයෙන් - කිසිසේත්ම අඩු කළ හයවෙනි සටහනෙන් නොවේ යනාදී වශයෙන්, මෙම නම් වලින් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? මෙම නම් විශේෂිත ත්රිත්වයක ක්රියාකාරී අර්ථය තීරණය කරයි. එනම්, නව යතුරේ තුන්වන පියවරේ ක්‍රියාකාරිත්වය ව්‍යුහාත්මකව සැලකිය යුතු ලෙස වෙනස් වුවද, තුන්වන පියවරේ ක්‍රියාකාරිත්වය ප්‍රධාන හෝ සුළු වශයෙන් සිදු කරන කාර්යභාරයම ඉටු කරනු ඇත: ත්‍රිත්වය වෙනස් ලෙස භාවිතා වන අතර එය පිහිටා ඇත. පරිමාණයෙන් වෙනස් ස්ථානයක.

සමහර විට එය න්‍යායික ප්‍රශ්න දෙකක් ඉස්මතු කිරීමට ඉතිරිව ඇත

පළමුවැන්න දෙවන කාර්තුවේ තානය සමඟ සම්බන්ධ වේ. අපි ඒ බව දකින්නේ ඇත්තටම සටහන මධ්‍යගත කිරීමෙන් ලුණු, එහි ටොනික් කෙළවර ඉදිකර ඇත දක්වා (දක්වා - ස්වරයක ශබ්දය අඩු කරන්න). සිට ද දක්වා මෙම නාදයේ පරිමාණය ආරම්භ වේ. පොදුවේ ගත් කල, අප විසින් නිරූපණය කර ඇති ස්වරය දෙවන කාර්තුවේ තානය ලෙස හැඳින්විය යුතුය දක්වා. මෙය මුලින්ම බැලූ බැල්මට තරමක් අමුතුයි. කෙසේ වෙතත්, අපි Fig. 3 දෙස බැලුවහොත්, අපි දැනටමත් වඩාත් සාමාන්ය සුළු වශයෙන් එකම "මාරුව" හමු වී ඇති බව අපට පෙනී යනු ඇත. මෙම අර්ථයෙන් ගත් කල, දෙවන කාර්තුවේ යතුර තුළ අසාමාන්ය කිසිවක් සිදු නොවේ.

දෙවන ප්රශ්නය: එවැනි නමක් ඇයි - II සහ IV කාර්තුවල යතුරු?

ගණිතයේ දී, අක්ෂ දෙකක් ගුවන් යානය කාර්තු 4 කට බෙදා ඇත, ඒවා සාමාන්‍යයෙන් වාමාවර්තව අංකනය කර ඇත (රූපය 12).

අනුරූප කෙළවරේ කිරණ යොමු කර ඇත්තේ කොතැනදැයි අපි බලන අතර, මෙම කාර්තුවට අනුව අපි යතුරු අමතන්නෙමු. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ප්රධාන පළමු කාර්තුවේ යතුර වනු ඇත, බාලවය තෙවන කාර්තුව වනු ඇත, සහ නව යතුරු දෙක පිළිවෙලින් II සහ IV වේ.

දුරේක්ෂ සකසන්න

අතුරුපසක් ලෙස, හතරවන කාර්තුවේ යතුරේ නිර්මාපකයෙකු වන අයිවන් සොෂින්ස්කි විසින් ලියන ලද කුඩා සටහනකට සවන් දෙමු.

"Etulle" I. සොෂින්ස්කි

අපට ලැබුණු යතුරු හතර පමණක් කළ හැකිද? හරියටම කිවහොත්, නැත. නිශ්චිතවම කිවහොත්, සංගීත පද්ධති නිර්මාණය කිරීම සඳහා ටෝනල් ඉදිකිරීම් සාමාන්‍යයෙන් අවශ්‍ය නොවේ, මධ්‍යගත කිරීම හෝ සමමිතිය සමඟ කිසිදු සම්බන්ධයක් නැති වෙනත් මූලධර්ම අපට භාවිතා කළ හැකිය.

නමුත් අපි දැනට වෙනත් විකල්ප ගැන කතාව කල් දමමු.

තවත් පැත්තක් වැදගත් බව මට පෙනේ. සියලුම න්‍යායික නිර්මිතයන් අර්ථවත් වන්නේ ඒවා න්‍යායෙන් භාවිතයට, සංස්කෘතියට යන විට පමණි. JS Bach විසින් හොඳින් Tempered Clavier ලිවීමෙන් පසුව පමණක් සංගීතය තුළ ස්වභාවය ස්ථාවර වූයේ කෙසේද යන්න සහ වෙනත් ඕනෑම පද්ධතියක් කඩදාසි වලින් ලකුණු වෙත, ප්‍රසංග ශාලා වෙත සහ අවසානයේ සවන්දෙන්නන්ගේ සංගීත අත්දැකීමට යන විට වැදගත් වේ.

හොඳයි, අපි අපේ දුරේක්ෂ සකස් කර නව සංගීත ලෝකයක පුරෝගාමීන් සහ යටත් විජිතකරුවන් ලෙස තමන්ව ඔප්පු කළ හැකිදැයි බලමු.

කර්තෘ - රෝමන් ඔලිනිකොව්