ව්යාංජනාක්ෂරය යනු කුමක්ද?

පෙර සටහනේදී අපි ශබ්දය ක්‍රියා කරන ආකාරය සොයා ගත්තෙමු. අපි මෙම සූත්‍රය නැවත කියමු:

ශබ්දය = GROUND Tone + සියලුම Multiple Overtons

ඊට අමතරව, ජපන් ජාතිකයින් චෙරි මල් අගය කරන පරිදි, අපි සංඛ්‍යාත ප්‍රතිචාර ප්‍රස්ථාරය ද අගය කරමු - ශබ්දයේ විස්තාරය-සංඛ්‍යාත ලක්ෂණය (රූපය 1):

තිරස් අක්ෂය තාරතාව (දෝලනය වන සංඛ්‍යාතය) නියෝජනය කරන බවත්, සිරස් අක්ෂය ශබ්දය (විස්තාරය) නියෝජනය කරන බවත් මතක තබා ගන්න.

සෑම සිරස් රේඛාවක්ම හාර්මොනික් වේ, පළමු හාර්මොනික් සාමාන්‍යයෙන් මූලික ලෙස හැඳින්වේ. හාර්මොනික් පහත පරිදි සකස් කර ඇත: දෙවන හාර්මොනික් මූලික ස්වරයට වඩා 2 ගුණයකින් වැඩි ය, තෙවනුව තුනකි, සිව්වැන්න හතරක් යනාදිය.

සංක්ෂිප්තභාවය සඳහා, “සංඛ්‍යාතය වෙනුවට nth Harmonic" අපි සරලව කියන්නම් "nth හාර්මොනික්", සහ "මූලික සංඛ්යාතය" වෙනුවට - "ශබ්ද සංඛ්යාතය".

ඉතින්, සංඛ්‍යාත ප්‍රතිචාරය දෙස බලන විට, ව්‍යාංජනාක්ෂරය යනු කුමක්ද යන ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු සැපයීම අපට අපහසු නොවනු ඇත.

අනන්තය දක්වා ගණන් කරන්නේ කෙසේද?

ව්යාංජනාක්ෂරය වචනාර්ථයෙන් "සම ශබ්ද", ඒකාබද්ධ ශබ්ද. විවිධ ශබ්ද දෙකක් එකට ශබ්ද කළ හැක්කේ කෙසේද?

අපි ඒවා එකිනෙක යටතේ එකම ප්‍රස්ථාරයක අඳිමු (රූපය 2):

මෙන්න පිළිතුර: සමහර හාර්මොනික්ස් සංඛ්‍යාතයට සමපාත විය හැක. ගැළපෙන සංඛ්‍යාත වැඩි වන තරමට “පොදු” ශබ්ද ඇති බව උපකල්පනය කිරීම තාර්කික ය, එබැවින් එවැනි විරාමයක ශබ්දයේ ව්‍යාංජනාක්ෂරය වැඩි වේ. සම්පූර්ණයෙන්ම නිවැරදිව කිවහොත්, ගැළපෙන හාර්මොනික්ස් ගණන පමණක් නොව, සියලුම ශබ්ද හාර්මොනික්ස් ගැළපෙන්නේ කුමන අනුපාතයටද යන්න වැදගත් වේ, එනම්, මුළු ශබ්ද ප්‍රබන්ධ ගණනට ගැළපෙන සංඛ්‍යාවේ අනුපාතයයි.

ව්යාංජනාක්ෂර ගණනය කිරීම සඳහා සරලම සූත්රය අපට ලැබේ:

එහිදී N_sovp ගැළපෙන හාර්මොනික්ස් ගණන,  N_පොදු යනු සම්පූර්ණ ශබ්ද ප්‍රබන්ධ ගණන (විවිධ ශබ්ද සංඛ්‍යාත ගණන), සහ අවාසි සහ අපගේ අපේක්ෂිත ව්යාංජනාක්ෂරය වේ. ගණිතමය වශයෙන් නිවැරදි වීමට නම්, ප්රමාණය ඇමතීම වඩා හොඳය සංඛ්යාත ව්යාංජනාක්ෂර මිනුමක්.

හොඳයි, කාරණය කුඩායි: ඔබ ගණනය කළ යුතුය N_sovp и N_පොදු, එකින් එක බෙදන්න, අපේක්ෂිත ප්රතිඵලය ලබා ගන්න.

එකම ප්‍රශ්නය නම් සම්පූර්ණ හාර්මොනික්ස් සංඛ්‍යාව සහ ගැළපෙන හාර්මොනික්ස් සංඛ්‍යාව යන දෙකම අසීමිත වීමයි.

අපි අනන්තය අනන්තයෙන් බෙදුවහොත් කුමක් සිදුවේද?

පෙර ප්‍රස්ථාරයේ පරිමාණය වෙනස් කරමු, එයින් “ඉවතට යන්න” (රූපය 3)

ගැළපෙන හාර්මොනික්ස් නැවත නැවතත් ඇති වන බව අපි දකිමු. පින්තූරය නැවත නැවතත් (රූපය 4).

මෙම පුනරාවර්තනය අපට උපකාර වනු ඇත.

තිත් සහිත සෘජුකෝණාස්‍රයක (උදාහරණයක් ලෙස, පළමු එකෙහි) අනුපාතය (1) ගණනය කිරීම අපට ප්‍රමාණවත් වේ, එවිට, පුනරාවර්තන හේතුවෙන් සහ මුළු රේඛාවේම, මෙම අනුපාතය එලෙසම පවතිනු ඇත.

සරල බව සඳහා, පළමු (පහළ) ශබ්දයේ මූලික ස්වරයේ සංඛ්‍යාතය එකමුතුවට සමාන ලෙස සලකනු ලබන අතර, දෙවන ශබ්දයේ මූලික ස්වරයේ සංඛ්‍යාතය අඩු කළ නොහැකි භාගයක් ලෙස ලියා ඇත.  .

සංගීත පද්ධතිවල, රීතියක් ලෙස, නිශ්චිතවම ශබ්ද භාවිතා කරන බව වරහන් තුළ සටහන් කරමු, එහි සංඛ්‍යාතවල අනුපාතය යම් කොටසකින් ප්‍රකාශ වේ.  . උදාහරණයක් ලෙස, පස්වන පරතරය අනුපාතය වේ  , ක්වාර්ට්ස් -  , ට්‍රයිටන් -   ආදිය

පළමු සෘජුකෝණාස්රය ඇතුළත අනුපාතය (1) ගණනය කරමු (රූපය 4).

ගැලපෙන හාර්මොනික්ස් ගණන ගණන් කිරීම තරමක් පහසුය. විධිමත් ලෙස, ඒවායින් දෙකක් ඇත, එකක් පහළ ශබ්දයට අයත් වේ, දෙවැන්න - ඉහළට, 4 රූපයේ ඒවා රතු පැහැයෙන් සලකුණු කර ඇත. නමුත් මෙම හාර්මොනික්ස් දෙකම පිළිවෙලින් එකම සංඛ්‍යාතයකින් ශබ්ද කරයි, අපි ගැළපෙන සංඛ්‍යාත ගණන ගණනය කළහොත්, එවැනි සංඛ්‍යාතයක් පමණක් පවතිනු ඇත.

මුළු ශබ්ද සංඛ්‍යාත ගණන කීයද?

මෙහෙම තර්ක කරමු.

පහළ ශබ්දයේ සියලුම හර්මොනික්ස් සම්පූර්ණ සංඛ්‍යා වලින් (1, 2, 3, ආදිය) සකස් කර ඇත. ඉහළ ශබ්දයේ ඕනෑම හාර්මොනික් පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් වූ විගස, එය යටි හර්මොනික්ස් වලින් එකකට සමපාත වේ. ඉහළ ශබ්දයේ සියලුම හර්මොනික්ස් මූලික ස්වරයේ ගුණාකාර වේ , එබැවින් සංඛ්යාතය n-th හාර්මොනික් සමාන වනු ඇත:

එනම්, එය පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් වනු ඇත (සිට m නිඛිලයකි). මෙයින් අදහස් කරන්නේ සෘජුකෝණාස්රයේ ඉහළ ශබ්දයේ පළමු (මූලික ස්වරය) සිට හාර්මොනික්ස් ඇති බවයි. n- ඔහ්, ඒ නිසා, ශබ්දය n සංඛ්‍යාත.

පහළ ශබ්දයේ සියලුම හර්මොනික්ස් නිඛිල සංඛ්‍යාවල පිහිටා ඇති බැවින් සහ (3) අනුව පළමු අහඹු සිදුවීම සංඛ්‍යාතයේදී සිදුවේ. m, සෘජුකෝණාස්රය ඇතුළත පහළ ශබ්දය ලබා දෙන බව පෙනී යයි m ශබ්ද සංඛ්යාත.

සමපාත සංඛ්යාතය බව සටහන් කළ යුතුය m අපි නැවතත් දෙවරක් ගණන් කළෙමු: අපි ඉහළ ශබ්දයේ සංඛ්‍යාත ගණන් කළ විට සහ පහළ ශබ්දයේ සංඛ්‍යාත ගණන් කළ විට. නමුත් ඇත්ත වශයෙන්ම, සංඛ්යාතය එකකි, නිවැරදි පිළිතුර සඳහා, අපි එක් "අමතර" සංඛ්යාතයක් අඩු කිරීමට අවශ්ය වනු ඇත.

සෘජුකෝණාස්‍රය තුළ ඇති සියලුම ශබ්ද සංඛ්‍යාතවල එකතුව වනුයේ:

(2) සහ (4) (1) සූත්‍රයට ආදේශ කිරීමෙන්, ව්‍යාංජනාක්ෂරය ගණනය කිරීම සඳහා අපි සරල ප්‍රකාශනයක් ලබා ගනිමු:

අපි ගණනය කළ ශබ්දවල ව්යාංජනාක්ෂරය අවධාරණය කිරීම සඳහා, ඔබට මෙම ශබ්ද වරහන් තුළ දැක්විය හැකිය අවාසි:

එවැනි සරල සූත්‍රයක් භාවිතා කරමින්, ඔබට ඕනෑම පරතරයක ව්‍යාංජනාක්ෂරය ගණනය කළ හැකිය.

දැන් අපි සංඛ්යාත ව්යාංජනාක්ෂරයේ සමහර ගුණාංග සහ එය ගණනය කිරීමේ උදාහරණ සලකා බලමු.

ගුණාංග සහ උදාහරණ

පළමුව, අපි සරලම කාල පරතරයන් සඳහා ව්‍යාංජනාක්ෂර ගණනය කර (6) සූත්‍රය “ක්‍රියා කරන” බවට වග බලා ගනිමු.

සරලම කාල පරතරය කුමක්ද?

අනිවාර්යයෙන්ම ප්‍රීමා. නෝට්ටු දෙකක් එක හඬින් ඇසෙයි. ප්‍රස්ථාරයක එය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:

නියත වශයෙන්ම සියලුම ශබ්ද සංඛ්‍යාත සමපාත වන බව අපට පෙනේ. එබැවින්, ව්යාංජනාක්ෂරය සමාන විය යුතුය:

දැන් අපි යුනිසන් සඳහා අනුපාතය ආදේශ කරමු  (6) සූත්‍රයට, අපට ලැබෙන්නේ:

ගණනය කිරීම අපේක්ෂා කළ යුතු "ඉන්ටිටිව්" පිළිතුර සමග සමපාත වේ.

ප්‍රතිභාන පිළිතුර ඒ තරමටම පැහැදිලි වන තවත් උදාහරණයක් ගනිමු - අෂ්ටක.

අෂ්ටකයක, ඉහළ ශබ්දය පිළිවෙලින් පහළට වඩා 2 ගුණයකින් වැඩි ය (මූලික ස්වරයේ සංඛ්‍යාතය අනුව), ප්‍රස්ථාරයේ එය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:

සෑම තත්පරයක්ම සමපාත වන බව ප්‍රස්ථාරයෙන් දැකිය හැකි අතර, බුද්ධිමය පිළිතුර වන්නේ: ව්‍යාංජනාක්ෂරය 50% කි.

අපි එය සූත්‍රය (6) මගින් ගණනය කරමු:

නැවතත්, ගණනය කළ අගය "ඉන්ටිටිව්" ට සමාන වේ.

අපි සටහන පහත් ශබ්දය ලෙස ගත්තොත් දක්වා සහ ප්‍රස්ථාරයේ අෂ්ටකයේ ඇති සියලුම කාල අන්තරයන් සඳහා ව්‍යාංජනාක්ෂර අගය සටහන් කරන්න (සරල කාල අන්තරයන්), අපට පහත පින්තූරය ලැබේ:

ව්‍යාංජනාක්ෂරයෙහි ඉහළම මිනුම් වන්නේ අෂ්ටක, පස්වන සහ හතරවෙනි. ඔවුන් ඓතිහාසිකව "පරිපූර්ණ" ව්යාංජනාක්ෂරවලට යොමු විය. සුළු හා ප්‍රධාන තුනෙන් සහ සුළු හා ප්‍රධාන හයවන සුළු වශයෙන් අඩු වේ, මෙම කාල අන්තරයන් "අසම්පූර්ණ" ව්‍යාංජනාක්ෂර ලෙස සැලකේ. ඉතිරි කාල අන්තරයන් අඩු ව්‍යාංජනාක්ෂරයක් ඇත, සාම්ප්‍රදායිකව ඒවා විසංයෝජන සමූහයට අයත් වේ.

දැන් අපි එහි ගණනය කිරීම සඳහා සූත්‍රයෙන් එන සංඛ්‍යාත ව්‍යාංජනාක්ෂර මිනුමේ සමහර ගුණාංග ලැයිස්තුගත කරමු:

1. වඩාත් සංකීර්ණ අනුපාතය  (වැඩි සංඛ්‍යාව m и n), පරතරය අඩු ව්‍යාංජනාක්ෂර.

И m и n සූත්‍රයේ (6) හරයේ ඇත, එබැවින් මෙම සංඛ්‍යා වැඩි වන විට ව්‍යාංජනාක්ෂර මිනුම අඩු වේ.

2. අන්තරයේ ඉහළට යන ව්‍යාංජනාක්ෂරය අන්තරයේ පහළට යන ව්‍යාංජනාක්ෂරයට සමාන වේ.

ඉහළ විරාමයක් වෙනුවට පහළ පරතරයක් ලබා ගැනීමට, අපට අනුපාතය අවශ්‍ය වේ   මාරු කිරීම m и n. නමුත් සූත්‍රයේ (6), එවැනි ප්‍රතිස්ථාපනයකින් කිසිවක් වෙනස් නොවනු ඇත.

3. අන්තරයක සංඛ්‍යාත ව්‍යාංජනාක්ෂරය මැනීම රඳා පවතින්නේ අප එය ගොඩනඟන්නේ කුමන සටහනකින්ද යන්න මත නොවේ.

ඔබ සටහන් දෙකම එකම කාල පරතරයකින් ඉහළට හෝ පහළට මාරු කරන්නේ නම් (උදාහරණයක් ලෙස, සටහනකින් නොව පස්වන එකක් සාදන්න දක්වා, නමුත් සටහනෙන් නැවත), පසුව අනුපාතය  සටහන් අතර වෙනස් නොවන අතර, ඒ අනුව, සංඛ්‍යාත ව්‍යාංජනාක්ෂර මිනුම එලෙසම පවතිනු ඇත.

අපට ව්‍යාංජනාක්ෂරයේ වෙනත් ගුණාංග ලබා දිය හැකිය, නමුත් දැනට අපි මේවාට පමණක් සීමා වෙමු.

භෞතික විද්යාව සහ පද රචනය

රූප සටහන 7 අපට ව්‍යාංජනාක්ෂරය ක්‍රියා කරන ආකාරය පිළිබඳ අදහසක් ලබා දෙයි. නමුත් විරාම වල ව්‍යාංජනාක්ෂරය අප ඇත්තටම දකින්නේ මේ ආකාරයටද? පරිපූර්ණ ව්යාංජනාක්ෂරවලට අකමැති, නමුත් වඩාත්ම විසංයෝජනය ප්රසන්න ලෙස පෙනෙන අය සිටීද?

ඔව්, එවැනි අය නිසැකවම සිටිති. මෙය පැහැදිලි කිරීම සඳහා, සංකල්ප දෙකක් වෙන්කර හඳුනාගත යුතුය: භෞතික ව්යාංජනාක්ෂරය и සංජානනීය ව්යාංජනාක්ෂරය.

මෙම ලිපියෙන් අප සලකා බැලූ සෑම දෙයක්ම භෞතික ව්යාංජනාක්ෂරය සමඟ සම්බන්ධ වේ. එය ගණනය කිරීම සඳහා, ශබ්දය ක්රියා කරන ආකාරය සහ විවිධ කම්පන එකතු කරන ආකාරය දැන ගැනීමට අවශ්ය වේ. භෞතික ව්‍යාංජනාක්ෂරය සංජානනීය ව්‍යාංජනාක්ෂර සඳහා පූර්ව අවශ්‍යතා සපයන නමුත් එය 100% තීරණය නොකරයි.

සංජානනීය ව්යාංජනාක්ෂරය ඉතා සරලව තීරණය වේ. පුද්ගලයෙකු මෙම ව්‍යාංජනාක්ෂරයට කැමති දැයි අසනු ලැබේ. එසේ නම්, ඔහුට එය ව්යාංජනාක්ෂරයකි; නොඑසේ නම් එය විසංවාදයකි. සංසන්දනය කිරීම සඳහා ඔහුට කාල පරතරයන් දෙකක් ලබා දෙන්නේ නම්, ඒවායින් එකක් මේ මොහොතේ පුද්ගලයාට වඩා ව්‍යාංජනාක්ෂර ලෙස පෙනෙන බවත් අනෙක අඩු බවත් අපට පැවසිය හැකිය.

සංජානනීය ව්යාංජනාක්ෂරය ගණනය කළ හැකිද? එය කළ හැකි යැයි අප උපකල්පනය කළත්, මෙම ගණනය ව්‍යසනකාරී ලෙස සංකීර්ණ වනු ඇත, එයට තවත් එක් අනන්තයක් ඇතුළත් වේ - පුද්ගලයෙකුගේ අනන්තය: ඔහුගේ අත්දැකීම්, ශ්‍රවණ ලක්ෂණ සහ මොළයේ හැකියාවන්. මෙම අනන්තය සමඟ කටයුතු කිරීම එතරම් පහසු නැත.

කෙසේ වෙතත්, මෙම ප්රදේශයේ පර්යේෂණ සිදු වෙමින් පවතී. විශේෂයෙන්, මෙම සටහන් සඳහා ශ්‍රව්‍ය ද්‍රව්‍ය කාරුණිකව සපයන නිර්මාපකයෙකු වන අයිවන් සොෂින්ස්කි, එක් එක් පුද්ගලයා සඳහා ව්‍යාංජනාක්ෂර පිළිබඳ සංජානනය පිළිබඳ තනි සිතියමක් ගොඩනගා ගත හැකි වැඩසටහනක් සකස් කර ඇත. mu-theory.info වෙබ් අඩවිය දැනට සංවර්ධනය වෙමින් පවතින අතර, ඕනෑම කෙනෙකුට පරීක්ෂා කර ඔවුන්ගේ ශ්‍රවණ ලක්ෂණ සොයා ගත හැක.

එසේ වුවද, සංජානනීය ව්‍යාංජනාක්ෂරයක් තිබේ නම් සහ එය භෞතිකයට වඩා වෙනස් නම්, දෙවැන්න ගණනය කිරීමේ තේරුම කුමක්ද? අපට මෙම ප්‍රශ්නය වඩාත් නිර්මාණාත්මක ආකාරයකින් ප්‍රතිසංවිධානය කළ හැකිය: මෙම සංකල්ප දෙක සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?

අධ්‍යයනවලින් පෙනී යන්නේ සාමාන්‍ය සංජානනීය ව්‍යාංජනාක්ෂර සහ භෞතික ව්‍යාංජනාක්ෂර අතර සහසම්බන්ධය 80% ක අනුපිළිවෙලක් ඇති බවයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ එක් එක් පුද්ගලයාට තමන්ගේම පුද්ගල ලක්ෂණ තිබිය හැකි නමුත් ශබ්දයේ භෞතික විද්යාව ව්යාංජනාක්ෂර නිර්වචනය සඳහා අතිමහත් දායකත්වයක් ලබා දෙන බවයි.

ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙම ප්රදේශයේ විද්යාත්මක පර්යේෂණ තවමත් ආරම්භයේ පවතී. තවද ශබ්ද ව්‍යුහයක් ලෙස, අපි බහු හර්මොනික් වල සාපේක්ෂ සරල ආකෘතියක් ගත් අතර, ව්‍යාංජනාක්ෂර ගණනය කිරීම සරලම - සංඛ්‍යාතය භාවිතා කරන ලද අතර, ශබ්ද සංඥාව සැකසීමේදී මොළයේ ක්‍රියාකාරිත්වයේ සුවිශේෂතා සැලකිල්ලට නොගත්තේය. එහෙත් එවැනි සරල කිරීමේ රාමුව තුළ පවා න්‍යාය සහ අත්හදා බැලීම් අතර ඉතා ඉහළ සහසම්බන්ධයක් ලබාගෙන තිබීම ඉතා දිරිගන්වන අතර වැඩිදුර පර්යේෂණ උත්තේජනය කරයි.

සංගීත සංහිඳියාව ක්ෂේත්රයේ විද්යාත්මක ක්රමයේ යෙදීම ව්යාංජනාක්ෂර ගණනය කිරීමට පමණක් සීමා නොවේ, එය වඩාත් රසවත් ප්රතිඵල ද ලබා දෙයි.

නිදසුනක් වශයෙන්, විද්‍යාත්මක ක්‍රමයේ ආධාරයෙන්, සංගීත සංහිඳියාව චිත්‍රක ලෙස, දෘශ්‍යමාන කළ හැකිය. අපි ඊළඟ වතාවේ මෙය කරන්නේ කෙසේද යන්න ගැන කතා කරමු.

කර්තෘ - රෝමන් ඔලිනිකොව්